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解：∵y=lnx，∴y′=
1
x
，
∴曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=
1
e
，
曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y-1=
1
e
（x-e），
整理，得y=
1
e
x．
故答案为：y=
1
e
x．
1
x
，
∴曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=
1
e
，
曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y-1=
1
e
（x-e），
整理，得y=
1
e
x．
故答案为：y=
1
e
x．
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