Question

过点（0，2）作圆X^2+Y^2=1的切线，求切线方程

Answer 1

解：
因为直线过点p(-2，0)
所以设直线是y=k(x+2)
则y-kx-2k=0
因为直线是圆x²+y²=1的切线
所以圆心到直线的距离是1
根据点到直线距离公式有：
|0-0-2k)|÷根号(1+k²)=1
则|2k|=根号(1+k²)
4k²=1+k²
则3k²=1
则k=±根号(1/3)
就知道直线了！！！

Answer 2

设方程为y-2=kx
y=kx+2
x^2+(kx+2)^2=1
(k^2+1)x²+4kx+3=0
△=16k²-4×3×(k²＋1)
=4k²-12
=0
k²=3
k=±√3
所以
切线方程
为：y=±√3x+2