Question

已知函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g（...

已知函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g （x）=eª（e的a次方）.求：f（2）、g（0）与f（3）的大小关系. 已知函数f（a）、g（a）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（a)-g （a）=eª（e的a次方）。则有（ ） A.f（2）＜f（3）＜g（0） B.g（0）＜f（3）＜f（2） C.f（2）＜g（0）＜f（3） D.g（0）＜f(2)＜f(3) 我才刚上高一呐，函数上就学过单调性、奇偶性等等很浅显的东西，别用太高深的方法啊……

Answer 1

f(x)-g（x）=eª两边求导得f'(x)-g'(x)=0,即f'(x)=g'(x)因为奇函数的单调性不变,偶函数在对称区间上具有相反的单调性而f'(x)=g'(x)所以必有f'(x)=g'(x)=0,所以f（x）、g（x）必为常数函数因为f(x)-g（x）=eª>0,所以f(x)>g(x)所以f(2)=f(3)>g(0)