Question

这个方程组怎么解啊？

如题，求条件极值时，方程组列出了不会求，求详细步骤

Answer 1

yz +2λx / a ²=0……①
xz+2λy / b ²=0……②
xy+2λz/ b ²=0……③
x ²/ a ²+ y ²/ b ²+ z ²/ b ²-1=0……④
2λ×④（2λ≠0）
2λx ²/ a ²+2λy ²/ b ²+2λz ²/ b ²-2λ=0
-xyz -xyz-xyz-2λ=0
2λ=-3xyz ≠0
yz （1-3x ²/ a ²）=0
xz （1-3y ²/ b ²）=0
xy （1-3z ²/ b ²）=0
∴x =±√3/3| a |=±√3/3a
同理得: y = z =±√3/3b

Answer 2

前面三个式子移项，最后一个式子把1移到括号右边，两边同乘2λ，然后再把前三个式子代入。