Question

如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图像图像经过点(-1,0)对称轴x=1,给出下列结论

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),对称轴为x=-1,则此函数解析式为
要步骤

Answer 1

(1)
0=a*1^2+b*1+c,a+b+c=0
3=a*0^2+b*0+c,c=3
-b/2a=-1,b=2a
a=-1,b=-2
y=-x^2-2x+3
(2)可知B点就是(1,0)点,C点就是（0,3）点
A点关于x=-1轴对称,可知A点坐标（-3,0）
顶点D的x=-1,解得y=4,坐标（-1,4）
四边形ABCD面积=三角形BOC面积+四边形DCBA面积
其中
三角形BOC面积=1/2×1×3=3/2
假设对称轴x=-1与x轴交点为E点,其坐标为（-1,0）
四边形DCBA面积=梯形DCBE面积+三角形ADE面积=1/2×（3+4）×1/2+1/2×2×4=7/4+4=23/4
四边形ABCD面积=3/2+23/4=29/4=7.25