求极限 见下图

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scarlett110870
高粉答主

2020-11-29 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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不能直接等价无穷小代换,应该先三角变形,再代换。

追问

tllau38
高粉答主

2020-11-29 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
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lim(x->π) sin(mx)/sin(nx)
=lim(x->π) (mx)/(nx)
=m/n
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追问
如果不用等价无穷小替换,还有方法解答吗?
追答
lim(x->π) sin(mx)/sin(nx)           (0/0 分子分母分别求导)

=lim(x->π) mcos(mx)/[ncos(nx)]
=m/n
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007数学象棋
2020-11-29 · tangram007数学vs象棋
007数学象棋
采纳数:1306 获赞数:24960

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0:0,洛必达。m/n *(-1)^(m+n)。
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迷路明灯
2020-11-29 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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令t=x-π趋于零
lim=limsin(mπ+mt)/sin(nπ+nt)
=lim(-1)^msinmt/(-1)^nsinnt
=(-1)^(m-n)*(m/n)
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