Question

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.AB=BC,...

如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）为什么延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',连接A'M,A''N,此时△AMN周长最小?

Answer 1

过程：
∠AMN+∠ANM=120°
延长AB到A'使BA'=AB,
延长AE到A''使AE=EA'',
那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°
但愿对你有帮助!不懂请追问!
原来楼主要解释这一句哈：
△AA‘M中；AB=BA’；MB⊥AA'；
因此MB是垂直平分线；故此：
角MA’A=∠MAA‘；
同理可得：NE是AA’‘的垂直平分线；
∠NAA''=∠NA’‘A；
而∠A’AA‘’=120°；
所以∠AA‘A’‘=∠AA’‘A=30°；
所求的两个角：
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°