求此可分离变量的微分方程的解:1+y'=e^yy=-In(1-ce^x)

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茹翊神谕者

2023-07-08 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

双言濯涵涵
2019-08-22 · TA获得超过3692个赞
知道大有可为答主
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1+y'=e^y;1+dy/dx=e^ydy/dx=e^y-1dx/dy=1/(e^y-1)dx/dy=-1+(e^y)/(e^y-1)对y积分x=-y+c+ln(e^y-1)x=ln(c*(e^y-1)/(e^y)),由于c是常数,所以变化过程总是用c来表示求解上面关于y的方程得到:y=-In(1-ce^x);有什么问题Hi我!
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