Question

化简：||2x-4|-6|+|3x+6|？

能讲吗

Answer 1

解：设2x-4=t，x=（4+t）/2，
原式=丨丨t丨-6丨+丨3（4+t）/2+6丨
=丨丨t丨-6丨+丨12+3t/2丨
①当t≥6时，即x≥5，原式=t-6+12+3t/2=5t/2+6=5（2x-4）/2+6=5x-4；
②当-6≤t<6时，即-1≤x<5时，原式=6-t+12+3t/2=18+t/2=x+16
③当-8≤t<-6时即-2≤x<-1时，原式=-t-6+12+3t/2=5t/2+6=5x-4；
④当t<-8即x<-2时，原式=-t-6-12-3t/2=-5t/2-18=-8-5x

Answer 2

这种是要化情况分析的，主要是判断绝对值符号内的式子的符号性质，当2x-4>=0，且3x+6>=0时，x>=2. 原式=|2x-4-6|+3x+6=|2x-10|+3x+6,
又要当2x-10>=0时，x>=5，原式=2x-10+3x+6=5x-4;
而当2<=x<=5时，原式=10-2x+3x+6=x+16；
又当3x+6>=0，而2x-4<=0时，-2<=x<=2, 原式=|4-2x-6|+3x+6=|2x+2|+3x+6,
又要当x+1>=0时，x>=-1，所以当-1<=x<=2时，原式=2x+2+3x+6=5x+8,
当-2<=x<=-1时，原式=-2x-2+3x+6=x+4.
再有当2x-4<=0且3x+6<=0时，x<=-2, 原式=|4-2x-6|-3x-6=|2x+2|-3x-6=-2x-2-3x-6=-5x-8.