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解：（1）a1=0，an+1=an十（2n+1），那么a2=a1十（2×1+1）=3，a3=a2十（2×2+1）=8，a4=a3十（2×3+1）=15，
an+1一an=2n+1则
a2-a1=2×1+1；a3-a2=2×2+1；a4-a3=2×3+1，…，an-an-1=2×（n-1）+1将这些式子相加得an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]+1×（n-1）=2×（n-1）×[1+（n-1）]/2+（n-1）=n^2-1
∴an=n^2-1；
（2）a1=3，an+1=3an，则
a2=3a1=3^2，a3=3a2=3^3，a4=3a3=3^4，an=3^n
由an+1=3an得an+1/an=3∴q=3
an=3×3^（n-1）=3^n
an+1一an=2n+1则
a2-a1=2×1+1；a3-a2=2×2+1；a4-a3=2×3+1，…，an-an-1=2×（n-1）+1将这些式子相加得an-a1=2[1+2+3+…+（n-1）]+1×（n-1）=2×（n-1）×[1+（n-1）]/2+（n-1）=n^2-1
∴an=n^2-1；
（2）a1=3，an+1=3an，则
a2=3a1=3^2，a3=3a2=3^3，a4=3a3=3^4，an=3^n
由an+1=3an得an+1/an=3∴q=3
an=3×3^（n-1）=3^n
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上面是(1)
(2)：a[n+1]/a[n]=3, {a[n]}是首项=3、公比=3 的等比数列，a[n]=3^n
请题主选择最佳解答采纳，采纳与否表明题主诚信度
不要恶意举报删除，不要追问，问题解析清楚，
有疑惑可以在评论中交流，
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