Question

已知角abc+角ecb等于180°角,c等于角q求证角一等于角二。

如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q， 见图一 （1）AB与ED平行吗？为什么？ （2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

Answer 1

（1）AB∥ED，
理由是：
∵∠ABC+∠ECB=180°，
∴根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥ED；
（2）∠1=∠2，
理由是：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠P=∠Q，
∴∠PBC=∠QCB，
∴∠ABC-∠PBC=∠BCD-∠QCB，
即∠1=∠2．