线性代数的题, 证明：n阶行列式D的每行元素之和为C,则D的每列元素的代数余子式之和为D /C.
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将D的各列加到第k列,由D的每行元素之和为C,知此时第k列元素皆为C,将其提出,则第k列全部变为1,设此行列式为E
由上关系知CE=D,将E按第k列展开,可知E等于D的第k列元素的代数余子式之和.即得结论.
由上关系知CE=D,将E按第k列展开,可知E等于D的第k列元素的代数余子式之和.即得结论.
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