Question

求解答数学题 需要过程谢谢 高中关于三角函数的 应该不难 难算

前面是添加了负号的。

Answer 1

这个是利用诱导公式，二倍角公式，辅助角公式结合正，余弦函数的图像及性质解决，要牢记公式，掌握方法。

Answer 2

这个就是三角函数变形吧，这个都有平方，应该可以变成倍角的三角函数，一次的，然后用两角和差公式展开再化简，就是麻烦点。

Answer 3

f(x)=-cos²[-(π/2 + ωx)] + {1 - cos[2(ωx - π/6)]}/2
=-cos²(π/2 + ωx) + [1 - cos(2ωx - π/3)]/2
=-sin²ωx - (1/2)cos(2ωx - π/3) + 1/2
=(cos2ωx - 1)/2 - (1/2)[cos2ωx•cos(π/3) + sin2ωx•sin(π/3)] + 1/2
=(1/2)cos2ωx - 1/2 - (1/2)[(1/2)cos2ωx + (√3/2)sin2ωx] + 1/2
=(1/2)cos2ωx - (1/4)cos2ωx - (√3/4)sin2ωx
=(1/4)cos2ωx - (√3/4)sin2ωx
由辅助角公式得：=(1/2)cos(2ωx + π/3)
∵最小正周期是π
∴T=2π/2ω=π/ω=π，则ω=1
即：f(x)=(1/2)cos(2x + π/3)
(1)∵余弦函数的单调递增区间是[2kπ - π，2kπ]，(k∈Z)
∴2kπ - π≤2x + π/3≤2kπ
2kπ - 4π/3≤2x≤2kπ - π/3
则kπ - 2π/3≤x≤kπ - π/6，(k∈Z)
∴单调增区间有[-π/3，-π/6]，[π/3，2π/3]

Answer 4

Answer 5

估计你不会化为一角一函，其他会
f(x）=[cos(π/2+ωx)]^2+[sin(ωx-π/6)]^2=[sinωx]^2+[sin(ωx-π/6)]^2
=[1-cos2ωx]/2+[1-cos(2ωx-π/3]/2=1-1/2*cos2ωx-1/2*cos(2ωx-π/3)
=1-1/2*cos2ωx-1/2*[1/2*cos2ωx+√3/2*sin2ωx)
=1-[√3/4*sin2ωx+3/4cos2ωx]
=1-√3/2*sin(2ωx+π/3)，
由T=π，即T=2π/2ω=π，得ω=1，
即f(x)=1-√3/2*sin(2x+π/3)，