数学题，求解方程组
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解方程组
x²+y²=1①
4x－3y=5②
解析:
这是一道二元二次方程组，第二个方程较简单，可以考虑代入消元法解答，但有一定计算量。观察第一个方程，形似标准圆的方程，可以考虑采取数形结合法，对未知量进行换元。
解答:
由方程②得
x=(5+3y)/4, ③
代入①得
[(5+3y)²/16]+y²=1
(5+3y)²+16y²=16
25y²+30y+25－16=0
25y²+30y+9=0
(5y+3)²=0
5y+3=0
y=－3/5
代入③得
x=(5－9/5)/4=4/5
将x=4/5,y=－3/5代入方程组检验得
第一个方程里:
左边=(4/5)²+(－3/5)²=1=右边
第二个方程里:
左边=4×4/5+3×3/5=5=右边
所以，方程组的解就是:
x=4/5, y=－3/5
x²+y²=1①
4x－3y=5②
解析:
这是一道二元二次方程组，第二个方程较简单，可以考虑代入消元法解答，但有一定计算量。观察第一个方程，形似标准圆的方程，可以考虑采取数形结合法，对未知量进行换元。
解答:
由方程②得
x=(5+3y)/4, ③
代入①得
[(5+3y)²/16]+y²=1
(5+3y)²+16y²=16
25y²+30y+25－16=0
25y²+30y+9=0
(5y+3)²=0
5y+3=0
y=－3/5
代入③得
x=(5－9/5)/4=4/5
将x=4/5,y=－3/5代入方程组检验得
第一个方程里:
左边=(4/5)²+(－3/5)²=1=右边
第二个方程里:
左边=4×4/5+3×3/5=5=右边
所以，方程组的解就是:
x=4/5, y=－3/5
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