Question

数学题，求解方程组

Answer 1

分享一种解法，应用“数形结合”求解。x²+y²=1是以O(0,0)为圆心。半径r=1的圆，3y-4x+5=0是过A(0,-5/3)、B(5/4,0)的直线。
又，O到AB的距离d=丨5丨/5=1。∴AB是圆O的切线、且切点C(x,y)位于第四象限。
而，OC的直线方程为y=-3x/4。与3y-4x+5=0联立解得x=4/5，y=-3/5。
供参考。

Answer 2

由下一个可知：
x=(5+3y)/4
带入上面的式子，
(5+3y)²/16+y²=1
整理得
25y²+30y+9=0
即：(5y+3)²=0
则y=-3/5,
带入下面的式子可知：
x=(5-9/5)/4=4/5
则，x=4/5, y=-3/5

Answer 3

4x-3y=5可化为 x=(5+3y)/4
代入x²+y²=1得
(5+3y)²/16+y²=1 同乘16得
(5+3y)²+16y²=16
25+30y+25y²=16
25y²+30y+9=0
(5y+3)(5y+3)=0
y=-3/5
代入得 x=4/5

Answer 4

解:4x=5+3y
x=（5+3y）/4代入x²+y²=1
（25+30y+9y²）/16+y²=1
25+30y+9y²+16y²=16
25y²+30y+9=0
（5y+3）²=0,y=-3/5,x=4/5

Answer 5