Question

在区间[a,b]上,f'(x)=g'(x)，则（）

在区间[a,b]上,f'(x)=g'(x)，则（） A、f(x)=g(x) B、f(x)=g(x)+c(c为常数) C、f(x)=g(x)=0 D、f(x)=g(x)=c(c为常数)

Answer 1

答案不错，是2/3
主要运用奇函数在对称区间上积分为0
令f(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则
f(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-f(x)
∴f(x)是(-1,1)上的奇函数
∴∫(1,1)x·[f(x)+f(-x)+x]dx=∫(-1,1)[f(x)+x²]dx
=0+∫(-1.1)x²dx
=2∫(0,1)x²dx
=2·[x³/3]|(0,1)
=2/3
希望我的解答对你有所帮助(*^__^*)