Question

函数y=根号x（x-1）+根号x的定义域？

我在网上搜到的答案：
1.x（x-1）≥0 即x≥1或x≤0
2.x≥0
1、2条件都满足则定义域为｛x|x≥1或x=0｝

但是这里我不明白，第1步，x≥1或x≤0 这个是怎么算出来的？请高手帮帮新人。新学高数。

Answer 1

根号内为非负数，则有
x(x-1)≥0
①x≥0且x-1≥0 或 ②x≤0且x-1≤0
①x≥0且x≥1，即x≥1
②x≤0且x≤1，即x≤0
所以 x(x-1)≥0的定义域为 x≤0或x≥1
结合条件2，根号x存在，则x≥0
因此 定义域为｛x|x≥1或x=0｝

Answer 2

y=√x(x-1)+√x
∵x(x-1)≥0且x≥0
∴x≥1或x≤0且x≥0
∴x=0或x≥1
因此函数的定义域是
{x|x=0或x≥1}