A加b等于201,问如何a,乘b。得到的是最大的积？
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很其实很简单的。大概计算一下就知道了。200+1的积是200，199+2的积是398。198+3的积是594。……。100+101的积是10100所以100+101是最大的。
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运用数学分析中求极值的方法可解得，当 a=b=201/2=100.5 时，ab的积最大。ab=10100.25
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a+b=201，b=201-a
ab=a(201-a)
=201a-a²
=40401/4-(201/2)²+201a-a²
=40401/4-[(201/2)²-201a+a²]
=40401/4-[(201/2)-a]²
当a=b=201/2时有最大值40401/4。
ab=a(201-a)
=201a-a²
=40401/4-(201/2)²+201a-a²
=40401/4-[(201/2)²-201a+a²]
=40401/4-[(201/2)-a]²
当a=b=201/2时有最大值40401/4。
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依据算术平均值不小于几何平均值的不等式，当二数相等时其和最小，其积最大。
所以201的一半乘以201的一半即得最大积：
201/2×201/2
所以201的一半乘以201的一半即得最大积：
201/2×201/2
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