Question

初三几何题一道，请看看怎么做，谢谢！

Answer 1

三角形内角和等于180°即∠B+∠C+∠BAC=∠AEF+∠EFA+∠EAF=180°

∵AB=AC    ∴△ABC是等腰三角形，即∠B=∠C

又∵∠AEF=2∠B=∠B+∠C

∴∠BAC=∠EAF+BAE∠=∠EAF+∠AFE

所以∠AFE=∠BAE

做点E一条线与AB平行交AC与点E

具体过程看图电脑打过程有点麻烦

可用AAA的方法证明△AED∽△AFE

所以AD:ED=AE:EF

又∵ED=2/3AB,AD=1/3AC，AB=AC（这个总没问题吧？）

∴AE:EF=1/3:2/3=1:2