Question

对于方程X^2+Y^2=1,其参数方程是X=cosθ,Y=sinθ,其中θ是什么？

在很多题目中，都要用到参数方程，且一般用三角函数表示，我想知道这个θ到底是什么，其表示的几何含义是什么，到底是哪个与哪个之间的角度。因为有些题目需要确定这个θ的范围，因此需要弄明白。 注意：我想要知道这个θ是什么，它的定义，而不是范围，因为有的题目的方程并不是这么简单。

Answer 1

θ就是：坐标系中函数的一点与原点连线，该线到x轴正半轴的角度即为θ。（也就是这条线与x轴所夹的角）
你所说的参数方程应该是极坐标方程，一般表示为x=ρcosθ，y=ρsinθ
其中ρ表示函数图像上某点到原点的距离（即上述连线的长度）

Answer 2

把三角函数的放左边，得2cosθ=x-1，2sinθ=y，把这两个式子平方后相加，得4（cosθ^2+sinθ^2）=(x-1)^2+y^2化简，得(x-1)^2+y^2=4，就是普通方程

Answer 3

因为你设这个参数，一般都是求某个问题，也就是设
圆上
某一点的坐标，这个角度就是圆上任意一点与圆心连线与X轴的夹角。