Question

直线回归方程是什么？

Answer 1

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与Y之间的关系直线。

式子中 ∑是“求和”的符号；

下面“i=1”，上面“n”是指对后面的数据从“1”加到“n”；

xiyi是各数据对【线性回归时数据总一对一对给出的】的乘积；

x巴（无法上边打杠）是所给x变量的算术平均值；

y巴是所给y变量的算术平均值；

这个式子用文字叙述就是：a等于甲数除以乙数，其中 甲数为所有【（n个）（就是题目给出的个数）】数据对的乘积之和减去各变量算术平均值乘积的n倍； 乙数为各（n个）x的平方之和减去x变量的算术平均值的平方的n倍。

扩展资料：

若：在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点；

记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值Xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为Yi，而直线上对应于Yi的纵坐标是　①式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。

参考资料来源：百度百科-回归直线方程