直线回归方程是什么?
回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,一条最好地反映x与Y之间的关系直线。
式子中 ∑是“求和”的符号;
下面“i=1”,上面“n”是指对后面的数据从“1”加到“n”;
xiyi是各数据对【线性回归时数据总一对一对给出的】的乘积;
x巴(无法上边打杠)是所给x变量的算术平均值;
y巴是所给y变量的算术平均值;
这个式子用文字叙述就是:a等于甲数除以乙数,其中 甲数为所有【(n个)(就是题目给出的个数)】数据对的乘积之和减去各变量算术平均值乘积的n倍; 乙数为各(n个)x的平方之和减去x变量的算术平均值的平方的n倍。
扩展资料:
若:在一组具有相关关系的变量的数据(x与Y)间,通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近,这样的直线可以画出许多条,而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系,即我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点;
记此直线方程为(如右所示,记为①式)这里在y的上方加记号“^”,是为了区分Y的实际值y,表示当x取值Xi=1,2,……,6)时,Y相应的观察值为Yi,而直线上对应于Yi的纵坐标是 ①式叫做Y对x的回归直线方程,相应的直线叫做回归直线,b叫做回归系数。
参考资料来源:百度百科-回归直线方程
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