Question

如图所示,AD平行于BC,ED平行于BF,且AE=CF,说明三角形AED全等于三角形CFB

Answer 1

ED平行于BF
所以角def=角efb
所以，角bfc=角aed
AD平行于BC
所以角bcf=角dac
AE=CF
所以，三角形全等（角边角）

Answer 2

因为AD平行于BC，故角DAE=角BCF（两直线平行，内错角相等）；又因为ED平行于BF，故角DEF=角BFE（两直线平行，内错角相等），所以角DEA=角BFC。在三角形AED与三角形CFB中，由于角DAE=角BCF、角DEA=角BFC、AE=CF，所以三角形AED全等于三角形CFB（“角边角”或ASA定理）。

Answer 3

AD平行于BC，则角DAE=角BCF
ED平行于BF，则角DEF=角BFA，所以角DEA=角BFC（等角的补角相等）
AE=CF
所以三角形AED全等于三角形CFB
（ASA）

Answer 4

由AD∥BC得∠DAE=∠BCF(内错角相等)
又ED∥BF得∠AED=∠BFC(内错角的补角相等)
而且AE=CF,由ASA(角边角定理)得
△AED≌△CFB

Answer 5

证明：
AD平行于BC
则有∠DAE=∠BCF
ED平行于BF
又有∠AED=∠BFC
又AE=CF
则三角形AED全等于三角形CFB
（角角边）