Question

含30°的直角三角形的性质是什么?

Answer 1

含30°的直角三角形的性质如下：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

直角三角形判定方法

1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。若a2+b2=c2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

2、两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理。