Question

水平渐近线定义是什么？

Answer 1

一般水平线的方程式是y=k，水平渐近线是指当x趋近于无限大或负无限大时，y会不会有极限值，如果y有极限值a ,则y=a就是水平渐近线。

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

相关结论

1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y；

4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为a/b*x=y。