Question

无界数列一定是无穷大数列吗?

Answer 1

就像这个数列{1,2,1,3,1,4,1,5}无界，但不是无穷大。

例子：数列1，0，2，0，n，0，在n增大的过程中肯定是无界的，但不是无穷大，因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M，这个数列办不到这点。

某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞，同理负无穷的符号是-∞。

早期无限的观点：

最早关于无限的记载出现在印度的夜柔吠陀（公元前1200－900）。书中说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”

印度耆那教的经书《Surya Prajnapti》(c. 400 BC) 把数分作三类：“可计的”、“不可计的”及“无限”。每一类再细分作三序分：

可计的：小的、中的与大的。 不可计的： 接近不可计的、真正不可计的与计无可计的。 无限：接近无限、真正无限与无穷无尽。 这是在人类记载上第一次出现无限也可以分类这一个念头。