Question

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为{x|1<x<3}

3） 1.如果方程f(x)+6a=0有两个相等的根已知二次函数f(x)的二次项系数为a 且不等式f(x)大于-2x的解集为（1?谁可以详细讲讲. 看了好多答案，不知道ax^2+(b+2)x+c>0是怎么来的..求f(x)的解析式.

Answer 1

解:设f(x)=ax^2+bx+c,
由f(x)>-2x得,ax^2+(b+2)x+c>0,由解集为(1,3).x1+x2=(b+2)/a,x1*x2=c/a
即,1+3=(b+2)/a,1*3=c/a.所以可以得出a与b与c的关系.再将得出的关系代回原式.得f(x)的解析式.
(2)得到解析式后,最大值就容易求出.

Answer 2

∴可以设f(x)=ax²+bx+c
根据题意，知道f(x)=2x的根是x1=1
x2=3
即;+(b-2)x+c=0的根是1和3：ax²，∴4=(2-b)/a
3=c/a
又f(x)+6a=0有等根，∴ax²+bx+(c+6a)=0有等根，∴b²-4a(c+6a)=0
于是得到了三个关于a、b、c的方程∵f(x)是二次函数

Answer 3

-4a(3a+6a)=0
∴a=-1/5
a=1(舍去）
b=-2-4a=-6/5
c=-3/5
∴f(x)=-1/5*x²-6/5*x-3/5
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你的提问
f(x)>-2x,
ax²+bx+c>解：设f(x)=ax²+bx+c
∵f(x)>-2x的
解集
为（1,3）
∴a∴b=-2-4a
c=3a
∵f(x)+6a=0有相等的根
∴⊿=b²-2x
ax²+(b+2)x+c>-4a(c+6a)=0
(-2-4a)²0
-2x
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