Question

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是50平方厘米，圆的面积是多少？

Answer 1

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 正方形对角线相等且互相垂直平分.

50=对角线×对角线÷ 2

100=对角线×对角线

10= 对角线

圆的直径为10厘米，那么圆的面积为3.14×5×5=78.5㎝²。

Answer 2

正方形面积=对角线×对角线÷2

已知正方形面积是50

对角线的平方=50*2=100

对角线=10厘米

圆里最大的正方形，正方形的对角线也是圆的直径（d）。

圆的面积公式是：S=π*r²或者S=π*（d/2)²

题目中圆的面积=π*（10/2）²=78.5平方厘米

Answer 3

正方形的对角线是圆的直径，设圆的直径为d，半径为r，正方形的边长为a，正方形的面积等于正方形边长的平方，正方形的面积是50平方厘米，则正方形的边长a=√50厘米。根据勾股定理，直角三角形的斜边等于两个直角边的平方的和。所以d²=2a²d²=100，d=10，r=d/2=5.
圆的面积=πr²=3.14×5²=78.5㎝²
圆的面积是78.5平方厘米

Answer 4

解:由题知正方形的对角线是圆的直径，因为正方形的面积是50平方厘米，即正方形的边长是√50，正方形的对角线长时√2×√50=10厘米即圆的直径是10厘米，则
半径是5厘米
∴圆的面积是∏×5²=25×3.14
=78.5平方厘米

Answer 5

解：50十50＝100〈勾股定理〉， √100＝10（厘米）〈正方形对角线亦圆直径〉， 10÷2＝5（厘米）〈圆半径》， 5＾2X3.14＝78.5（平方厘米）〈圆面积〉。
答：圆面积是78.5平方厘米。