Question

数学大神来帮忙吧？

求下列函数的积分，麻烦列式，太感谢了~

Answer 1

数学大神来帮忙！

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 ．（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）只要求第三与第四问！第三问中为什么铁块体积不是36*14 ?数学大神解释吧！

Answer 2

(1)原式=x+cosx+2e^x+c.
(2)原式=∫[-√(1-x)+1/√(1-x)]dx
=(2/3)(1-x)^(3/2)-2√(1-x)+c.
(3)原式=∫d(sinx)/(sinx)^3
=-1/[2(sinx)^2]+c.
(4)原式=∫(x-4)dx
=x^2/2-4x+c.
(5)分部积分。原式=x^4/4*lnx-∫x^4/4*1/xdx
=(1/4)x^4*lnx-(1/12)x^4+c.
(6)原式=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+c.

Answer 3

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 ．（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）只要求第三与第四问！第三问中为什么铁块体积不是36*14 ?数学大神解释吧！

Answer 4

学渣路过，学渣不会这个东西，加油