Question

高中数学，第十一题怎么做(请详细讲解一下，谢谢)

Answer 1

每箱四件，每件要么获利40，要么亏损80，那么
四件获利，40*4=160
三件获利，40*3-80=40
两件获利：40*2-80*2=-80
一件获利：40-80*3=-200
都没获利：-80*4=-320
一件产品两次都合格的概率为5/6*9/10=3/4，也就是说其他1/4为一次不合格，或者两次都不合格的可能性。
那么x=40说明是4件中有三件合格，一件不合格，那么就是：
4（四件中选一件不合格的选法）*1/4*3/4*3/4*3/4=27/64
x=-80为两件合格，两件不合格，那么就是6(四件中选两件)*1/4*1/4*3/4*3/4=27/128
x=160为四件获利，那么就是3/4*3/4*3/4*3/4=81/256（因为4件中选四件的选法只有一种，所以不用写1*）
x>=-80为刨除一件获利和没有获利的情况，那么就是1-（4(四件中选一件合格的选取方式)*3/4*1/4*1/4*1/4）-（1/4*1/4*1/4*1/4）=1-13/256==243/256
所以本题答案选C.