Question

初一的一道数学题，高手进

Answer 1

小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？

1. 从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有 种．
2. 甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有 种不同的推选方法．
3. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动．有 种不同的选法．
4. 从a、b、c、d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有 种不同的排法．
5. 若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派的方案有 种．
6. 有a，b，c，d，e共5个火车站，都有往返车，问车站间共需要准备 种火车票．
7. 某年全国足球甲级联赛有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一场，共进行 场比赛．
8. 由数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的正整数．
9. 用0到9这10个数字可以组成 个没有重复数字的三位数．
10. （1）有5本不同的书，从中选出3本送给3位同学每人1本，共有 种不同的选法；
（2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学每人1本，共有 种不同的选法．
11. 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，那么不同的陈列方式有 种．
12. （1）将18个人排成一排，不同的排法有 少种；
（2）将18个人排成两排，每排9人，不同的排法有 种；
（3）将18个人排成三排，每排6人，不同的排法有 种．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙两人必须相邻，有 种不同的排法；
（2）其中甲、乙两人不能相邻，有 种不同的排法；
（3）其中甲不站排头、乙不站排尾，有 种不同的排法．
14. 5名学生和1名老师照相，老师不能站排头，也不能站排尾，共有 种不同的站法．
15. 4名学生和3名老师排成一排照相，老师不能排两端，且老师必须要排在一起的不同排法有 种．
16. 停车场有7个停车位，现在有4辆车要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法有 种．
17. 在7名运动员中选出4名组成接力队参加4×100米比赛，那么甲、乙都不跑中间两棒的安排方法有 种．
18. 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．（1）从口袋内取出3个球，共有 种取法；
（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有 种取法；
（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有 种取法．
19. 甲，乙，丙，丁4个足球队举行单循环赛：
（1）共需比赛 场；
（2）冠亚军共有 种可能．
20. 按下列条件，从12人中选出5人，有 种不同选法．
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙三人不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；
（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；
21. 某歌舞团有7名演员，其中3名会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞，现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到农村演出，问有 种选法．
22. 从6名男生和4名女生中，选出3名男生和2名女生分别承担A，B，C，D，E五项工作，一共有 种不同的分配方法．
数学试卷 及答案
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、下列运算正确的是（ ）
A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4
2、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留3个有效数字）
A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×10
3、如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）

4、 在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）
A． B． C． D．
5、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=44°,
则∠DCF等于（ ）
A．22° B．44° C．46° D．88°
6、 甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中 （ ）
同学 甲 乙 丙
放出风筝线长 100m I00m 90m
线与地面夹角 40° 45° 60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市
某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．
七 八 九 合计
每人免费补助金额（元） 110 90 50
人数（人） 80 300
免费补助总金额（元） 4000 26200
如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，
根据题意列出方程组为（ ）
A． B ．
C． D ．
8、 有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且
如图所示的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心
连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（ ）
11、因式分解： =
12、如图，△OP A ， △A P A 是等腰直角三角形，点P 、P 在函数y= 的图像上，斜边OA 、A A 都在横轴上，则点A 的坐标是____________.

13、如图所示的阴影部分是某种商品的商标图案。己知菱形ABCD边长是4㎝，∠A = 60°，弧BD是以A为圆心，AB为半径的弧，弧CD是以B为圆心，BC为半径的弧，则该商标图案的面积是_____________．
14、2007年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿
出10元就可以享受合作医疗，住院费报销办法如下表：
住院费（元） 报销率（％）
不超过3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超过20000的部分 45
某人住院费报销了880元，则住院费为__________元．
新人教七年级数学下学期期末测试题
（三）
一、填空题
1、点B在y轴上，位于原点上方，距离坐标原点4单位长度，则此点的坐标为 ；
2、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 ；
第4题图
3、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A = ．
4、如图，∠1=_____．
5、如图7，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果得所缺损的∠A的度数为_________．
6、一个正数x的平方根是2a 3与5 a，则a是_________．
7、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值是_____________．
8、如果25x2＝36，那么x的值是______________．
9、已知AD是 ABC的边BC上的中线，AB=15cm，AC=10cm，则 ABD的周长比 ABD的周长大__________．
10、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，等于与它不相邻的一个内角的4倍，则此三角形各内角的度数是_______________．
11、已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，则这个多边形的边数是___________．
12、将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（ 2，5），则点A的坐标为 ．
13、已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于一、填空题（每题1.5分，共15分）
1：直线外一点 ，叫做点到直线的距离。
2：平行线公理： 。
3：直线平行的条件： ；
；
。
4：直线平行的性质： ；
；
。
5：n边形外角和为 ；内角和为 。
6：一个n边形，从它的一个顶点出发，可以做 条对角线，它将多边形分成了
个三角形。
7：由二元一次方程组中一个方程，

这种方法叫做 ，简称代入法。
8：两个方程中同一未知数的系数

这种方法叫做 ，简称加减法。
9：对于2x-y=3，我们有含x的式子表示y为： 。
10：对于10cm、7cm、5cm、3cm的四根木条，选其中的三根组成三角形，有 种选法，且组成的三角形的周长为 。
二、解答以及应用
1、如图①，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度？（4分）

2、如图②，a//b,c、d是截线， 1=80 ， 5=70 。 2、 3 4各是多少度？为什么？（6分）

3、在平面直角坐标系中，标出下列个点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上，y轴右侧，距离每条两条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度。
依次连接这些点，你觉得它像什么图形？（8分）

4、如图③，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）。（8分）

5、计算正五边形和正十边形的每一个内角度数。（5分）

6、一个多边形的内角和等于1260 ，它是几边形？（5分）

7、如图④， 1 = 2， 3= 4， A=100 ，求x的值。（6分）

8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2

三、二元一次方程组应用（每题7分，共35分）
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量之比（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装个两种各有多少瓶？

2、2台大收割机5台小收割机工作2小时收割小麦3。6公顷，3台大收割机和2抬小收割机5小时收割小麦8公顷，一台大收割机和一台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？

3、A市到B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，求飞机的平均速度和风速。

4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？

5、要用含药30%和75%良种防腐药水，配制成汗药50%的防腐药水18kg，两种药水各需要取多少？

Answer 2

解法一：方程：
设：壶中原有X斗酒。
一遇店和花后，壶中酒为：2X-1；
二遇店和花后，壶中酒为：2(2X-1)-1；
三遇店和花后，壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1；
因此，有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0；
解得：x=7/8；
解法二：算术法：
经逆推理得：
最后遇花喝一斗前：0+1=1；
最后遇店加一倍，则原有:1÷2=1/2；
第二次遇花喝一斗，原有：1/2+1=3/2；
第二次遇店加一倍，则原有：3/2÷2=3/4；
第一次遇花喝一斗，原有：3/4+1=7/4；
第一次遇店加一倍，则原有：7/4÷2=7/8
综合以上得7/8斗
壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
[（1÷2+1）÷2+1]
÷2=7/8（斗）
故壶中原有7/8斗酒。

Answer 3

小明设计的游泳区只占总面积的1/4，休息区只占1/15多点点，因此绿地面积大大超过总面积的一半。
虽然是符合设计要求，但空间浪费很大，应该加以改正。
比如加大游泳区面积，加大休息区面积，增加其它娱乐设施等等。

Answer 4

（1）有很多种关系啊
如S1=S2，S3=S4
由这两个推出S1·S3=S2·S4还有S1+S3=S2+S4，还有S1：S3=S2：S4等等
（2）S2：S3=MP：PN
S1：S4=MP：PN
∴S2：S3=S1：S4
∴S2·S4=S1·S3
还有别的关系我就想不起来了，不知道能不能帮到你

Answer 5

规律：前一个式子中分数的分母，是后一个式子中的整数；
一个式子中，分数的分母等于整数+3
一个乘法是一个式子