求解定积分,求详细解答?

疑问一:圈1是怎么转换的(怎么成为0的?)疑问二:圈2的积分区间是怎么看出来被积函数是偶函数的?... 疑问一:圈1是怎么转换的(怎么成为0的?)
疑问二:圈2的积分区间是怎么看出来被积函数是偶函数的?
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shawhom
高粉答主

2021-04-21 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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如图,两个疑问的解释如下

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scarlett110870
高粉答主

2021-04-22 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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利用在对称区间上奇零偶倍得出的。

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zzz680131
高粉答主

2021-04-21 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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见下图:

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kjf_x
2021-05-19 · 知道合伙人教育行家
kjf_x
知道合伙人教育行家
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2001年上海市"天映杯"中学多媒体课件大奖赛3名一等奖中本人获得两个

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①是奇函数,积分区域[-π/2,π/2]关于原点对称,所以积分为 0
②是偶函数,积分区域[-π/2,π/2]关于原点对称,所以积分等于 [0,π/2]积分的2倍
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wjl371116
2021-04-22 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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f(x)=(x²sinx)/sec²x;其中x²/sec²x是偶函数,而sinx是奇函数,∴ f(x)是奇函数;
φ(x)=(tanxsinx)/sec²x;其中tanx与sinx都是奇函数,两个奇函数的积必为偶函数;sec²x是
偶函数,那么两个偶函数的商必为偶函数。
也可以用f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)进行检验。
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