log和lg怎么换算?
log(a)b其中a为底数,b为真数
log(a)b=lg(b)/lg(a)
实际上换底公式不一定换成lg,也可以换成别的比如:
log(a)b=log(2)b/log(2)a
意思就是分子分母底数随便取,但是相同;分子上的真数为原来的真数,分母的真数为原来的底数。
函数性质
定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
值域:实数集R,显然对数函数无界;
定点:对数函数的函数图象恒过定点(1,0);
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;
0<a<1时,在定义域上为单调减函数;
奇偶性:非奇非偶函数
周期性:不是周期函数
log(a)b,其中a为底数,b为真数
log(a)b=lg(b)/lg(a)
实际上换底公式不一定换成lg,也可以换成别的比如:
log(a)b=log(2)b/log(2)a
意思就是分子分母底数随便取,但是相同;分子上的真数为原来的真数,分母的真数为原来的底数。
运算法则
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:
1、loga(MN)=logaM+logaN;
2、loga(M/N)=logaM-logaN;
3、对logaM中M的n次方有=nlogaM;
如果a=e^m,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底。