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解:微分方程为y²/2=4y'，y²=8dy/dx，
化为dx=8dy/y²，两边同时积分有
x+c=-8/y，方程的通解为y=-8/(x+c)
(c为任意常数)
化为dx=8dy/y²，两边同时积分有
x+c=-8/y，方程的通解为y=-8/(x+c)
(c为任意常数)
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这个直接用分离变量的方法来求解微分方程。首先将y'写成dy/dx的形式然后将含x和y的部分，分别归到等号两侧。然后积分，就能求解微分方程。这种方法简单常用。
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你把这个题用dy/dx表示 x y 不用动 然后把关于x y的东西分别移动到等式的一边 做积分处理
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(1/2)y^2 = 4y' = 4dy/dx,
8dy/y^2 = dx
通解 -8/y = x+C， y(x+C) = -8
8dy/y^2 = dx
通解 -8/y = x+C， y(x+C) = -8
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