Question

等差数列,2.4.6.8.等等一共有50项,请问最后一项是多少?这50项的和等于多少

Answer 1

解：等差数列首项是2，公差是2，故通项公式an＝2+（n-1）×2＝2+2n-2＝2n，
故第50项a50＝2×50＝100，
这50项的和S50＝2+4+6+……+98+100
＝（2+100）×50÷2＝102×25＝2550，
所以，最后一项是100，这50项的和等于2550。

Answer 2

尾项=首项+公差×(项数－1)
尾项=2+2×(50－1)
=2+98
=100
总和=(100+2)×50÷2=2550

Answer 3

记该等差数列为｛an｝
首项a1=2，公差d=2
则第50项
a50
=a1+（50-1）×d
=2+（50-1）×2
=100
前50项之和
S50
=50×a1+50×（50-1）/2×d
=2550

Answer 4

aˇ50=2+(50-1)×2=100
Sˇ50=50(2+100)/2
=50×51
=2550