Question

10个数字最多能组合几个四位数的数字？

10个数字最多能组合几个四位数的数字?并且每组数字里面有两个相同的数字，还有算法

Answer 1

如果每个四位数中必须包含至少两个相同的数字，则需要选择3个不同的数字和1个重复的数字来组成一个四位数。因此，从10个数字中选取3个不同的数字有C(10, 3)种不同的方案数，从这3个数字中选择2个数字作为重复数字有C(3, 2)种不同的方案数，最后将4个数字进行排列，有4!种不同的排列方式。

因此，能够组合的有两个相同数字的四位数数量为：

C(10, 3) × C(3, 2) × 4! = 30240

因此，最多能组合30240个满足条件的四位数。

其中，C(n, m)表示从n个物品中选取m个物品的组合数，其计算公式为：

C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)

例如选取3个不同的数字，有C(10, 3) = 10! / (3! × 7!) = 120种不同的方案。