Question

x的平方+x+m=(x+n)的平方，则m,n的值是多少？

Answer 1

展开右边得到
x平方+2nx+n平方
对比左边的系数，x的平方+x+m
得2n=1
n平方=m
所以n=1/2
m=1/4
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Answer 2

x的平方+x+m=(x+n)的平方，则m,n的值是多少？
解，得:
x²-x+m=(x²-x+1/4)+m-1/4=(x-1/2)²+(m-1/4)=(x+n)²
比较(x-1/2)²+(m-1/4)=(x+n)²的左边与右边，可知
m-1/4=0，n=-1/2
解得m=1/4，n=-1/2