(x 4)^5的展开式中,含x^2项的系数是?
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答案:640
Tk+1=C5kx^5-k *4^k
含x^2的项的系数为:
4^3*C53=640
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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您好，因为您的题目中x和4之间的符号没给出，所以我就说下大概的方法，通法就是用二项式定理展开为c05x的0次方4的5次方+c15x的一次方4的4次方+c25x的二次方4的3次方+…+c55x的五次方4的0次方，然后计算那个x平方的前面c25和后面的4的3次方（或者是-4的三次方由括号内的符号而定）这种低次的也可以直接一个个乘五次方就乘五次，也可以得出结果
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(x- 4)^5的展开式中,含x^2项的系数是?
二项式的通项公式：T(k+1)=C(5)k·x^(5-k)·(-4)^k
令5-k=2得：k=3,
∴C(5)k·x^(5-k)·(-4)^k=C(5)3·(-4)^³X²=-640X²,
故含x^2项的系数是-640.
二项式的通项公式：T(k+1)=C(5)k·x^(5-k)·(-4)^k
令5-k=2得：k=3,
∴C(5)k·x^(5-k)·(-4)^k=C(5)3·(-4)^³X²=-640X²,
故含x^2项的系数是-640.
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