Question

求函数y=cos²x的周期

如题，麻烦写出过程

Answer 1

解：y=cosx的最小正周期=2πy=cos2x的最小正周期=2π÷2=π对于求y=ksin（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|对于y=kcos（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|这些函数的最小正周期T只与a有关系与k和b没有关系

Answer 2

解：y=cosx的最小正周期=2πy=cos2x的最小正周期=2π÷2=π对于求y=ksin（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|对于y=kcos（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|这些函数的最小正周期T只与a有关系与k和b没有关系

Answer 3

解：y=cosx的最小正周期=2πy=cos2x的最小正周期=2π÷2=π对于求y=ksin（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|对于y=kcos（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|这些函数的最小正周期T只与a有关系与k和b没有关系

Answer 4

解：y=cosx的最小正周期=2πy=cos2x的最小正周期=2π÷2=π对于求y=ksin（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|对于y=kcos（ax+b）函数的最小正周期（a，b，k为常数）（a与k≠0）T=|2π÷a|=|a分之（2π）|这些函数的最小正周期T只与a有关系与k和b没有关系

Answer 5

y=cos²x的其他形式y=1/2（cos2x+1），cosx的周期为2π，那么cos2x的周期为π

追问

os²x=1/2（cos2x+1）我可以理解，最后的2𝛑，𝛑，过程要怎么写呢

追答

y＝(常数K)*cos（ωx＋θ）＋K，的周期 T＝2π／ω；则y=1/2（cos2x+1）的周期T=2π/2=π