一道高数不定积分题求助
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利用凑微分法可以求出结果。
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最后的结果，别忘加常数c
希望对你有所帮助
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∫x[√(1-x²)]dx【令x=sinu，则dx=cosudu】=∫sinu[√(1-sin²u)]•cosudu
=∫sinucos²udu=-∫cos²ud(cosu)=-(1/3)cos³u+C=-(1/3)√(1-x²)³+C
=-(1/3)(1-x²)√(1-x²)+C;
=∫sinucos²udu=-∫cos²ud(cosu)=-(1/3)cos³u+C=-(1/3)√(1-x²)³+C
=-(1/3)(1-x²)√(1-x²)+C;
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∫x√（1-x²）dx
=-½∫√（1-x²）d（1-x²）
=-1/3（1-x²）^3/2+C
=-½∫√（1-x²）d（1-x²）
=-1/3（1-x²）^3/2+C
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∫X√(1-X^2)dX
=-1/2×∫√(1-X^2)d(1-X^2)
=-1/2×1/(1/2+1)×(1-X^2)^(3/2)+C
=-1/3×(1-X^2)^(3/2)+C(C为常数)
=-1/2×∫√(1-X^2)d(1-X^2)
=-1/2×1/(1/2+1)×(1-X^2)^(3/2)+C
=-1/3×(1-X^2)^(3/2)+C(C为常数)
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