Question

r(a,b)和r(a),r(b)的关系是什么？

Answer 1

r(A,B)>=r(A+B)

r(A,B)>=r(B)>=r(AB)

r(A，B)与r(A+B)没有直接关系。

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得

P^(-1)AP=B

则称矩阵A与B相似，记为A~B。

定义

设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。

对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。