Question

向量的三角形法则是什么?

Answer 1

三角形定则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合力为从第一个的起点到第二个的终点。三角形定则是平行四边形定则的简化。有时为了方便也可以只画出一半的平行四边形,也就是力的三角形法则。

平行四边形法则：它是一种共点力的合成法则．这一法则通常表述为：以表示两个共点力的有向线段为邻边作一平行四边形，该两邻边之间的对角线即表示这两个力的合力，这个合力的大小由该对角线的长度表示，方向是由作用点指向另一端。

三角形的垂心定理：在三角形ABC中,求证：它的三条高交于一点。

证明：如图：作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。

因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。

以∠FAH=∠FEH=∠FEB=∠FCB由∠FAH=∠FCB得四边形AFDC为圆内接四边形所以∠AFC=∠ADC=90°即AD⊥BC。