Question

矩阵方程(A-B)X(A-B)=E求X？

Answer 1

(A-B)X(A-B) = E , |A-B| |X| |A-B| = 1, |A-B| ≠ 0, A - B 可逆.
X = (A-B)^(-1)E(A-B)^(-1) = [(A-B)^(-1)]^2

Answer 2

• AX(A-B)+BX(B-A) = AX(A-B)-BX(A-B) = (A-B)X(A-B)

Answer 3

A 可逆时才行。 (A,B) = (E,X) 的意思是：对 A 和 B 进行相同的行变换，也就是存在矩阵 P： 当 PA = E 时，PB = X 所以当 A 可逆时，P = A^(-1) 这时，X = PB = A^(-1) B 是对的。

Answer 4

的 n阶矩阵代数 .此 类矩 阵方 程源 于控制理 C 论、 动态 规划 、随机过滤 和 统计 学等应用 领域 , B=0时 的 特殊 情形 已有许 多 研 究结 果 ¨ 在 .本

Answer 5

矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X，我知道X=(E-A)^(-1)*B然后我算出（E-A）=1 -1 0 (E-A)^(-1)=1/3X 0 1 01 0 -1 -2 2 -11 0 2 1 -1 -1 然后往下不知道那步错了，算不出答案X=3 -12 01 ...