Question

（高中数学）数列求和

求解题思路，可以不用写详细过程

Answer 1

这种数列求和，关键要找到每一项之间的共通的部分。这么写应该会清晰一些。你如果觉得你发的答案不够清晰，就看我的过程吧。

如果你要弄懂你图片里的答案，你仔细看每一项的特点，比如第二项其实就是2n-2^2+2，和你图片里面的a2其实是对应的。我只不过把每个求和具体写出来了。

Answer 2

已知数列an的前n项和Sn，利用
an=Sn－S_{n－1}可以求出an。
注:a1=S1=31。
求出an后，就可以写出|an|。然后去绝对值(就是这个数列|an|去绝对值后，是分段的表达式)，这个时候就是考虑n是多少。然后前n项是等差数列，后面项是一个等差数列。然后就可以利用等差数列求和公式了。

追问

是等差数列吗

追答

是的。一般这样的Sn求出来的是等差数列。

追问

谢谢

Answer 3

配方后可知，n=16 时，Sn 最大，
说明 n≤16 时 an>0，n>16 时 an<0，
因此 Tn =｛Sn (n≤16)；2S16 - Sn(n>16) 。

追问

为什么呢

追答

由于从 17 项往后都是负号，取绝对值要变号，
但 -Sn 把整个都变号了（包括前 16 项），
所以要加上 2S16 ，才能一倍抵消，一倍真加。

追问

哦，谢谢