Question

小学四年级数学，图中三角形个数有多少？

如图所示，麻烦答题者给出具体步骤，我用的分块法分类累加，比答案结果少，如果有更方便优秀的解法，会尽快予以采纳，谢谢

Answer 1

以AB为边的三角形,除AB外，从A出发的线有3条，从B出发的线有3条,可围成3×3=9个三角形；

不以AB为边，但以A或B为顶点的三角形：由除AB外，从A出发的3线取2条，从B出发的3线取1条；或从A出发的3线取1条，从B出发的3线取2条组成的三角形有3×3×2=18个；CF与从A（或从B）出发的4线中的2条围成的三角形有6+6=12个：小计18+12=30个。

不以A或B为顶点的三角形有：CA,CF被BG、BH截得的三角形2个；CB,CF被AD、AE截得的三角形2个；CF,AE与BG或BH围成的三角形2个；CF,AD与BG围成的三角形1个:小计7个：

共9+30+7=46个。

注意：AD,CF,BH三线共点。

追问

感谢你的回复，不过结果不对。还有可否解释下你用的乘式的原理，谢谢

追答

以AB为边的三角形,除AB外，从A出发的线有3条，从B出发的线有3条,可组成3×3=9个；
不以AB为边，但以A或B为顶点的三角形由除AB外，从A出发的3线取2条，从B出发的3线取1条；或从A出发的3线取1条，从B出发的3线取2条组成：有3×3×2=18个；
不以A或B为顶点的三角形有：CA,CF被BG/BH截得的2个；CB,CF被AD/AE截得的2个；CF,AE与BG或BH围成的2个；CF,AD与BG围成的1个:小计7个：
共9+18+7=34个。

Answer 2

图中三角形个数共有：
11+6+6+4+4+3+1+1+2+1=39个。

Answer 3

由一个图形组成的有9个三角形，由两个图形组成三角形有6个，由三个组成三角形有7个，由四个组成有5个，由五个图形组成有3个，由六个组成有3个，由七个组成有1个，由八个图形组成有1个，由九个图形组成有3个，由十个，十一个，十二个图形组成不了三角形，由十三个图形组成有1个，综上有39个三角形

追答

由一个图形组成的有9个三角形，由两个图形组成三角形有6个，由三个组成三角形有7个，由四个组成有5个，由五个图形组成有3个，由六个组成有3个，由七个组成有1个，由八个图形组成有1个，由九个图形组成有3个，由十个，十一个，十二个图形组成不了三角形，由十三个图形组成有1个，综上有39个三角形

追问

谢谢你的回答，不过分块累加你数的少了。

Answer 4

一共有27个。这种题目要以一个点为基点往外拓展，每三个点一个三角形，这样就不会重复了。

追问

感谢你的回复，不过结果不对。以点为基准向外辐射去数容易数重复

Answer 5

这类题都是固定顶点找底边，有多少条底边就有几个三角形。以A为顶点，以BH、BG、BC、CF为底边，共有28个，类似可找出共有△46个。