Question

这个方程怎么解？

Answer 1

解:[100(1+x)-50]·(1+x/2)=63
[100+100x-50]·(1+x/2)=63
(100x+50)(1+x/2)=63
100x+50x²+50+25x=63
50x²+125x-13=0
(10x-1)(5x+13)=0
(10x-1)=0或(5x+13)=0
x1=1/10，x2=-13/5
此方程考察了多项式乘以多项式的运算法则:即多项式相乘，用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，然后把所得的积相加。
此题还考查了用因式分解法解一元二次方程，即将方程的左边通过十字相乘法进行因式分解，方程右边为零。

Answer 2

解：(100 + 100x - 50)•(1 + x/2)=63
(50 + 100x)•(1 + x/2)=63
50 + 25x + 100x + 50x² - 63=0
50x² + 125x - 13=0
(5x + 13)(10x - 1)=0
∴x=-13/5或x=1/10

追问

这两步是怎么来的

追答

多项式乘多项式：
(a+b)×(c+d)=a×c + a×d + b×c + b×d

十字相乘法因式分解

Answer 3

[100(1+x)-50](1+x/2) =63

计算 100(1+x)-50 = 50+100x

(50+100x)(1+x/2) =63

整理

(25+50x)(x+2) =63

计算 (25+50x)(x+2) =50x^2+125x+50

50x^2+125x+50=63

整理

50x^2+125x-13=0

利用交叉相乘法

(10x-1)(5x+13)=0

x=1/10 or -13/5

Answer 4

这是个一元一次方程，很简单，

追答

Answer 5

解：已知:〔100（1+x）-50〕×（1+x/2）＝63，由此可得(100 + 100x - 50)•(1 + x/2)=63，接着(50 + 100x)•(1 + x/2)=63，进而50 + 25x + 100x + 50x² - 63=0，得到50x² + 125x - 13=0，(5x + 13)(10x - 1)=0。因此，∴x=-13/5或x=1/10。