Question

将矩阵通过p换成对角阵求p怎么求

Answer 1

将矩阵通过p换成对角阵求p求：得到特征值之后，代入特征方程求出基础解系，得到特征向量，然后施密特正交化，得到正交矩阵P。

p就是A的特征向量经过正交化、单位化以后拼成的矩阵，和A的相似对角化中p的求法完全一样。因为A是实对称阵一定存在正交阵P（p的逆就是p的转置）把A化为对角阵，在A可对角化的条件下，P就是A的特征向量按特征值的排列顺序排列的矩阵。

矩阵

是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。