已知x〉0,y〉0,x+y=1求证（1+1/x）（1+1/y）>=9
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(1+1/x)(1+1/y)
=1+1/x+1/y+1/(xy)
=1+(x+y)/(xy)+1/(xy)
因为x+y=1
所以(1+1/x)(1+1/y)=1+2/(xy)
要证(1+1/x)(1+1/y)>=9
只需证1+2/(xy)>=9
只需证2/(xy)>=8
只需证1/(xy)>=4
x〉0,y〉0
因为xy==9
=1+1/x+1/y+1/(xy)
=1+(x+y)/(xy)+1/(xy)
因为x+y=1
所以(1+1/x)(1+1/y)=1+2/(xy)
要证(1+1/x)(1+1/y)>=9
只需证1+2/(xy)>=9
只需证2/(xy)>=8
只需证1/(xy)>=4
x〉0,y〉0
因为xy==9
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