Question

监督学习是什么

Answer 1

所谓监督学习，就是先利用有标签的训练数据学习得到一个模型，然后使用这个模型对新样本进行预测。在本质上，监督学习的目标在于，构建一个由输入到输出的映射，该映射用模型来表示。

模型属于由输入空间到输出空间的映射集合，这个集合就是假设空间（hypothesis space）。假设空间的确定，就意味着学习范围的确定。而如何在假设空间中找到最好的映射，这就是监督学习的最大动机所在。

对于监督学习来说，所构建的模型通常在训练集中学习，调整模型参数，而在测试数据集中进行预测验证。因此，训练集通常用如下公式的方式进行描述：

T ={(x 1 , y 1 ),(x 2 , y 2 ),...,(x j , y j ),...(x m , y m )}

在学习过程中需要使用训练数据，而训练数据往往是人为给出的。在这个训练集中，系统的预期输出（即标签信息）已经事先给定，如果模型的实际输出与预期不符（二者有差距），那么模型就有责任“监督”学习系统重新调整模型参数，直至二者的误差在可容忍的范围之内。因此，预期输出（标签信息）也被称为“教师信号”。

监督学习的流程框架大致分为两个部分—学习和预测，如图 1 所示。具体来说：

图 1：监督学习的流程框架

前面讲过，如果输入变量和输出变量是不同的类型（既可以是连续的，也可以是离散的），那么人们通常会根据输入和输出变量的不同类型，给预测任务赋予不同的名称，如分类、回归、标注。

举例来说，诗仙李白的那首《梦游天姥吟留别》中有一句“云青青兮欲雨”，如果我们用机器学习的角度来解析它，这个“云青青”就是输入，“青青”就是云的特征，而“雨”就是我们的预测结果。在这个问题中，我们想得到的输出是天气状态，它可能是晴朗、阴或雨等，这些状态是离散值，非此即彼，所以这就是一个典型的分类问题。

https://docs.qq.com/pdf/DR1doYmNBYUZ3RVNX

我们还拿诗仙李白的诗歌来说事。他有一首《秋浦歌》，里面有一句“白发三千丈，缘愁似个长”，假设这个“白发”是我们提取的特征，“三千丈”就是特征值，而“愁”是我们要预测的输出。那么到底有多愁呢？有一丝丝愁？有点愁？比较愁？深愁？其实它们之间并没有明显的界限，我们把这类输出变量看作连续的。对于输出变量连续的监督学习，我们将这类问题称为回归问题。

回归的主要功能在于，预测输入变量 X（自变量，即特征向量）和输出变量 Y（连续的因变量，即标签）之间的关系。这个关系的表现形式通常是一个函数解析式。在函数中，每个输入变量都有一个权值，也称为“系数”，对于特定的训练集而言，输入变量 X 可视为已知量，训练的目的在于，找到合适的系数，让 Y 和 X 在学习得到的系数框架下得到很好的拟合，即给定 X 就能很好地预测 Y。

因此，对回归问题的学习，在某种程度上等价于函数的拟合，即选择一条函数曲线，使其能很好地拟合已知数据，并较好地预测未知数据。

类似地，回归问题也分为学习和预测两部分。学习系统基于训练数据构建出一个模型，即函数 Y：

Y ≈f(x, β)

其中，β 表示未知参数，它可以是一个标量，也可以是一个向量。通过回归模型就可以把 Y 与 X 和 β 关联起来。然后，给定某个新的输入，预测系统就会根据所学的模型给出相应的输出。