Question

25×125-125能巧算吗

Answer 1

观察算式，有公因子125，可以提前提取出来，再计算就简单了。
25×125-125
=125×(25-1)
=125×24
=3000
设a,b是两个整数，若c是整数，且c整除a,则c称为a的一个因子（或约数），a的所有约数组成一个非空集合（设为A），b的所有因子组成集合B，设,称C的元素为a和b的公因子，显然C非空，因为至少。
公因子是能同时整除几个整数的整数，例如4和6的所有公因子为1,2，-1,-2，公因子都是以相反数形式成对出现的，所以一般研究正因子就够了，所以4和6的公因子为1,2。
公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。